SMP pemetaan dari 2 himpunan, fungsi dan relasi

Pemetaan itu apa sih?
Nah simak definisi berikut yg diambil dari https://atnamatika.wordpress.com/2013/01/11/fungsi-pemetaan/

Fungsi atau pemetaan adalah suatu relasi khusus antara dua himpunan, setiap anggota himpunan pertama(domain) dipasangkan tepat satu anggota himpunan kedua (kodomain/lawannya)

Nah...
Rumus utk menentukan banyaknya pemetaan dari 2 himpunan, misal Himpunan A {a,b,c}
Himpunan B {1,2,3,4,5}
Adalah banyaknya anggota B dipangkatkan dg byk nya anggota A
Atau dirumuskan sbg (n)B ^(n)A
Jadi 5 pangkat 3 = 125

Sedangkan banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan B ke A , rumusnya juga sama, hanya tinggal dibalik yaitu (n)A ^(n)B artinya maka 
3 pangkat 5 = 3.3.3.3.3= 243

penjelasan yg sama dpt dilihat di video kak Wahyu dg link sbb:
https://youtu.be/v_kF2FqG-TY

Contoh soal SKL Genya Group hal 158 no.2
2. Diketahui A= {a,b,c} dan B={1,2,3,4,5}. Banyak pemetaan yg mungkin dari A ke B adalah...
A. 15.     C. 125
B. 32      D. 243
JAWAB : 5 ^3=125, jawabannya C

Pemetaan disebut juga sbg fungsi (x) dg (x) yg bisa diganti dg variabel yg lain, bia0sa dg angka atau huruf.

Contoh soal SKL Genta Group hal 158 no.1
1. Diketahui rumus f(x) = 2x - 5. Jika f(k)=-15, maka nilai k adalah...
A. -10
B. -5
C. 5.
D. 10
Jika f(k)=-15, ARTINYA x diganti dg K dan jika diterapkan rumus awal f(x) = 2x - 5 hasilnya adalah -15
 f(x) = 2x - 5.
 f(k) = 2k - 5 = -15
            2k      = -15+5
            2k      = -10
              k      = -5 ,jawabannya B

Contoh soal SKL Genta Group hal 158 kaji latih mandiri no.3
3. Fungsi f dinyatakan dengan rumus
f(x)= ax + b. Jika f(-4)= -11 dan f(0)= -3
Maka rumus fungsi tersebut...
A. 2x -3
B. 2x+3
C. 3x -2
D. 3x + 2
Rumus fungsi f(x)= ax + b.
f(-4)= -11  dan f(0)= -3 masukkan ke rumus dg mengganti x dg -4 menjadi
f(-4) = -4a + b = -11
f(0)  = a(0) + b =-3  _    lalu eliminasi b
           -4a        = -8
              a         = 2

Mencari nilai b dg memasukkan ke persamaan kedua (krn lebih mudah
f(0)  = a(0) + b =-3
          =2(0) + b= -3
                0  + b =-3
Jadi nilai a=2 dan b=-3, lalu masukkan ke rumus
f(x)= ax + b menjadi f(x)= 2x -3, jadi jawabannya A

Contoh SKL Genta Group hal 159 prediksi soal UN no.1
1. Suatu fungsi f di definisikan dengan
f(x) = 6x-9. Maka nilai f(-5) adalah...
A. -39
B. -49
C. 39
D. 49
         
f(-5)= 6.-5 -9
      = -30 -9
      = -39, jadi jawabannya adalah A.

2. Fungsi f dinyatakan dengan rumus
f(x) = 2(x-2). Nilai f(3a +3) adalah...
A. 3a - 2
B. 6a + 2
C. 6a +3
D. 3a + 2

f(x) = 2(x-2)
f(3a +3) = 2{(3a+3)-2}
              = 2 (3a +1 )
              = 6a + 2, jadi jawabannya B


3. Jika A(a, i, e, o, u) dan B (1, 2) maka himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan adalah
A. {(a,1), (i,1), (e,1), (o,1), (u,1)
B. {(a,2), (i,2), (e,2), (o,2), (a,1)
C. {(a,2), (i,1), (i,2), (o,1) , (u,2)
D. {(e,1),(i,1), (e,2), (o,2), (u,1)
Option B huruf a dipasangkan 2 kali
             C.             i.                         2
             D.             e.                        2
Jadi jawabannya A

Berikut ini contoh soal dari link brainly
https://brainly.co.id/tugas/2482529

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan di bawah ini adalah...
A.{(a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 3)}
B.{(a, 1), (b, 2), (c,2) , (d, 3)} 
C.{(a,1), (b,2), (c,2), (c,3)}

D.{(a,1), (b,1), (b,2), (c,3)}

Jawabannya adalah B. 
Alasannya adalah karena setiap anggota domain memilih tepat satu anggota kodomain 














Relasi himpunan
https://www.madematika.net/2017/09/pengertian-relasi-cara-menyatakan.html