SMA 10 Nilai mutlak

Nilai mutlak adalah nilai yg selalu positif...
Nilai ini menggambarkan suatu kumulatif tidak memandang arah pergerakan.

Misalnya seorang anak mengelilingi lapangan sebanyak 2 kali...dan posisi terakhir setelah 2 putaran adalah garis awal saat dia mulai mengelilinginya.

Jam tangannya menunjukkan bahwa dia sudah melangkah sebanyak 200 langkah. (Kumulatif)
Tapi menurut vektor dia tidak bergerak krn hasilnya adalah 0 di mana dia kembali ke posisi semula.

Nilai mutlak bukanlah vektor yg memiliki arah. Nilai mutlak adalah berapa banyak pergerakan yh sdh dia lakukan.

Di bawah ini adalah definisi nilai mutlak dr buku bse mat gr x

Lihat pembahasan Pak Ali di link berikut
https://youtu.be/SfT1zl72Ca4

Latihan 1.1 halaman 15 BSE
Gunakan Definisi 1.1 untuk menentukan nilai mutlak berikut.
a. Tentukan |x + 2| untuk x bilangan real.
b. Tentukan |x – 3|untuk x bilangan real.
c. Tentukan |2 x + 3| untuk x bilangan real.
d. Tentukan |–2 x + 5| untuk x bilangan real.
e. Tentukan |1/2x - 2/3| untuk x bilangan real.

Mari kita kerjakan nomor a
X + 2 adalah bilangan mutlak... jadi nilainya harus lebih besar atau sama dg 0, atau dilambangkan sbb:
X + 2 > 0
      X > -2
Jadi x + 2 bilangan mutlak jika x > -2
       -(x+2)                                jika x< -2
Jika persamaan dikalikan negatif, maka tanda besar atau kecil pada jika akan dibalik.

Mari kita kerjakan nomor b
X-3 >0
    X >3
Jadi x-3 >0 jika x>3 dan
       -(x-3)>0 jika x<3 atau
       -x +3>0 jika x <3

Mari kita kerjakan nomor c
2x + 3 >0
       2x>-3
          X>-3/2
Jadi 2x + 3>0 jika x > -3/2
Dan -2x-3 >0 jika x < -3/2

Mari kita kerjakan nomor d
-2x +5>0
      -2x>-5    (awas ya jika kedua ruas dikali (-)maka tanda
                     pertidaksamaan berubah kebalikannya)
          X< 5/2
Jadi -2x+5 jika x<5/2
Dan 2x-5 jika x>5/2

Mari kita kerjakan nomor e
1/2x - 2/3 >0
1/2 x >2/3
       X>4/3
Jadi 1/2x - 2/3 >0 jika x>4/3
Dan -1/2x + 2/3 >0 jika x<4/3

Playlist dari 199 video Pak Ali Insight Chamber utk buku BSE kelas 10
https://www.youtube.com/playlist?list=PLFddCsUILQ-qk_OmY2xsquMLJg8O4ddyy

Perhatikan soal berikut: masalah 1.1 hal 15 BSE sdh ada cara menjawabnya...
Soalnya sbb

Yg saya ingin catat di sini adalah bgm cara jalan hitung no.1 dan 4
Utk no 1 sbb:

     Penjelasan Pak Ali utk lat 1.2 hal 18
     Latihan 1.3 hal 21

Perbedaan Aritmatika dan Aljabar

Aritmatika adalah bentuk jumlah, kurang, kali dan bagi saat kita duduk di sekolah SD mungkin sd kelas 3, di mana angka yg dicari akan dikosongkan

Misalnya 

1 + 3 =

7 x 8 =

7 : 8 =

Sedangkan Aljabar adalah bentuk aritmatika dg menggantikan angka yg dicari dg variable.

Misal 

X + 2 = 5, jadi nilai X =3

7 x y =14 , jadi nilai y = 2

Dalam Aljabar, tanda kali punya tempat spesial, artinya perkalian kadang tidak perlu ditulis, tapi disiratkan.

4ab artinya 4 x a x b 

2y   artinya 2 x y

(2+x) (2+y) artinya kedua kurung adalah bilangan2 dlm kurung pertama dikalikan dg bilangan2 di kurung kedua.

Dalam aljabar terdapat istilah monomial, binomial (binom) dan trinomial, atau polinomial...

MAT SMP: Menghitung bunga uang

Yang harus diperhatikan adalah bunga uang dihitung dlm wkt 1 tahun.
Jika menghitung bunga perbulan persentasenya bisa dibagi 12 bulan.

Sekarang mari kita masuk ke soal.

Sumber soal Fokus skl usbn Genta Group publisher hal 141
Setelah 9 bulan uang tabungan Sumiati di bank berjumlah Rp4.905.000,00. Bank memberi bunga 12% per tahun.
Tabungan mula-mula Sumiati adalah
A. Rp2.000.000,00 C. Rp4.500.000,00
B. Rp3.450.000,00 D. Rp5.450.000,00

Misal bunga uang 1th adalah 12%
Maka tiap bulan akan mendapat bunga 12% = 1 %
                                                                          12   
Setelah 9 bulan, bunganya 9%
Sekarang gunakan perbandingan
100 % adalah tabungan awal, diumpamakan sbg x
109 % adalah tabungan akhir

100 % = x
109 % = 4.905.000

Maka 100 %  =  X
           109 %      4.905.000
Nah kita pindahkan angka 4.905.000 ke kiri agar X sendirian,
Dan kedua persen atas bawah dicoret, shg persamaannya sbb

100 x 4.905.000 = x
109

4.500.000 = X
Jadi X atau tabungan awalnya adalah 4.500.000
Jadi jawabannya C

Sumber soal Fokus skl usbn Genta Group publisher hal 141 no. 3
Harcucik menabung di bank sebesar Rp600.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan Harcucik saat diambil Rp690.000,00. Lama menabung adalah bulan.
A. 18
B. 20
C. 22

D. 24

Bunga perbulan adalah 9% : 12= 3/4 %
Jadi bunga perbulan adalah 3/4% dari 600.000 =4.500
Lama menabung (y) agar bunganya 90.000 adalah
 4.500 x y = 90.000
               y = 20
Jadi lamanya menabung adalah 20 bulan

Coba sekarang kita masuk ke soal yg lebih mudah.

Sumber soal Fokus skl usbn Genta Group publisher hal 141 no. 5
Bu Nana meminjam uang di bank sebesar Rp1.200.000,00. Jika suku bunga tunggalnya 12% pertahun, besar angsuran tiap bulannya adalah....
A. Rp100.000,00 C. Rp212.000,00
B. Rp112.000,00 D. Rp315.000,00

Bunga perbulan adalah 12% dibagi 12 = 1%
Pinjaman diangsur selama 12 bulan maka tiap bulan mengangsur 1.200.000/12 =100.000
Bunga perbulan = 1 persen dari 1.200.000 = 12.000
Angsuran = 100.000 + 12.000 (bunga perbulan)
                   = 112.000
Jawabannya B

 
                                   


       

MAT SMP: Pangkat,Pangkat Negatif, dan Pangkat yg berbentuk pecahan

PANGKAT DUA , PANGKAT TIGA, PANGKAT MINUS, PANGKAT PECAHAN

Kita sudah kenal bahwa...

1 pangkat 2 atau 1^2=1 adalah 1
2 pangkat 2 atau 2^2=4 adalah 4
3 pangkat 2 atau 3^2=9 adalah 9
4 pangkat 2 atau 4^2=9 adalah 16


Pangkat yg berbentuk pecahan (Fractional Exponents)
Apa artinya? 
Mari kita lihat video Khan Academy sbb:
https://www.khanacademy.org/math/algebra/rational-exponents-and-radicals/alg1-rational-exp-eval/v/negative-fractional-exponent-examples

Intinya adalah:
  4 pangkat 1/2 atau    4^ 1/2 adalah 2

  9 pangkat 1/2 atau    9^ 1/2 adalah 3

16 pangkat 1/2 atau  16^ 1/2 adalah 4

25 pangkat 1/2 atau  25^ 1/2 adalah 5

Jadi PANGKAT SETENGAH adalah akar pangkat 2

Jadi PANGKAT SEPERTIGA adalah akar pangkat 3, dst.

Pangkat minus

https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-exponents-radicals/pre-algebra-negative-exponents/v/negative-exponents

picture of KHAN ACADEMY

Berikut ini catatan dari buku Detik2 SMP

Contoh soal dr buku Detik2

Berikut ini adalah soal UN 2015
No. 3  Hasil dari 125^2/3 adalah...
A. 5
B. 15
C. 25
D. 50

untuk menghilangkan penyebut 3 pada pangkat 125 diubah menjadi

 5 pangkat 3, lalu sama2 dicoret 3-nya disederhanakan)

hasilnya adalah 5 pangkat 2
Jadi jawabannya adalah C

MAT SMP Perbandingan terbalik jika 2 org bekerja sama

Caranya menghitung jika dua orang bekerja sama ada 4 tahap.

1. Hitung kecepatan kerja org pertama dlm satu hari.
2. Hitung kecepatan kerja org kedua dlm satu hari.
3. Gabungkan kecepatan mrk berdua.
4. Balik hasil pecahan gabungan agar mendapat waktu pengerjaan proyeknya?

Lihat contoh soal berikut..dari Insight Chamber dg link berikut..
https://youtu.be/vCGE4HaF7iA

Tahap 1: Pak Zulkifli menyelesaikan dlm 30 hari,
Berarti dlm satu hari menyelesaikan 1/30 proyek.

Tahap 2: Pak Salhan dpt menyelesaikan dlm 20 hari, jadi dlm satu hari dpt menyelesaikan 1/20 proyek.

Tahap 3: Jika dua org bekerja sama maka dlm...
Satu hari menyelesaikan= 1/30 + 1/20
                                              = 2/60 + 3/60
                                              = 5/60
                                              = 1/12
Tahap 4 :Dlm satu hari menyelsaikan 1/12 proyek.
Maka proyek selesai dlm wkt 12 hari. (Kebalikan dr pecahan 1/12 yg diperoleh dr tahap 3)

Berikut soal yg diambil dr Belatik dg link youtube sbb
https://youtu.be/MB9CQiM4aUQ
Pekerjaan seorang pekerja lepas memeriksa sebuah dokumen dapat diselesaikan dalam waktu 40 hari oleh Zakia, sementara Roni dapat
menyelesaikannya dalam waktu 60 hari. Jika mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pemeriksaan dokumen tersebut adalah.
A. 36 hari
C. 30 hari
B. 32 hari
D. 24 hari
Tahap 1 kecepatan Zakia= 1/40
Tahap 2 kecepatan Rono = 1/60
Tahap3 kecepatan gabungan = 1/40 + 1/60
                                                     = 3/120+ 2/120
                                                     = 5/120
                                                     = 1/24
Tahap 4 maka pekerjaan akan selesai dlm waktu 24 hari. (Kebalikan pecahan yg didapat di tahap 3 yaitu 1/24)

Berikut soal dari buku fokus SKL Genta Grup hal. 140

1. Toni dapat menyelesaikan pemasangan pagar bambu di sekeliling kebun selama 21 hari, sedangkan Tono dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama selama 28 hari. Jika pekerjaan tersebut dikerjakan bersama,
akan selesai selama
A. 10 hari
B. 12 hari
C. 14 hari
D. 16 hari
Soal Aplikasi

Tahap 1 :  Toni = 1/21
Tahap 2 : Toni. = 1/28
Tahap 3 : 1/21 + 1/28
               = 4/84 + 3/84
                = 7/84
                = 1/12
Tahap 4 : balik pecahan no 3... jadi jawabannya adalah 12 ,yaitu B

MAT SMP: PERBANDINGAN TERBALIK

Perbandingan terbalik artinya jika satu sisi bertambah, sisi yg lain akan berkurang.

Misalnya soal berikut
Soal UN 2014
4. Pak Abdul mempunyai persediaan bahan makanan
untuk 60 ekor ayamnya selama 24 hari. Jika ia menjual
ayamnya 15 ekor, bahan makanan ayam tersebut akan
habis dalam waktu....
A. 18 hari
B. 28 hari
C. 32 hari
D. 42 hari

Jika 60 ayam makanan akan habis dalam 24 hari
Ayam berkurang, persediaan mkn akan lebih lama.
Ayam bertambah, maka makanan berkurang.

Lihat penjelasannya dlm video berikut...

https://youtu.be/F5MPlTUy1M0

Soal pendalaman materi un 2018 Yogya

3. Suatu pekerjaan direncanakan dapat diselesaikan selama 18 hari oleh 9 orang. Jika sebelum pekerjaan itu dimulai 3 orang ditugaskan ke pekerjaan lain, maka pekerjaan akan selesai selama

A. 27 hari

B. 30 hari

C. 36 hari

D. 54hari

Gunakan cara dlm video di atas.

9 orang : 18 hari 

Lalu tiga org ditugaskan ke tempat lain. Jadi yg bekerja tinggal 6 org

6 orang : ...?

9/6 = 1,5, jadi ruas kiri dibagi 1,5, maka ruas kanan akan dikali 1,5

18. 1,5 = 27 hari

Jadi jawabannya A

Prediksi  UN 2018 mathlab
8. Suatu gedung akan selesai dibangun oleh 24 orang pekerja dalam waktu 45hari. Jika pembangunan gedung tersebut dipercepat 15 hari, tambahan pekerja yang diperlukan adalah
A. 6 orang
B. 12 orang
C. 15 orang
D. 36 orang

24 orang : 45 hari
X orang   : 30 hari (krn dipercepat 15 hari jadi 30 hari)

Kita kerjakan ruas kanan dulu dimana 45 hari dikali berapa (anggap sbg y) agar 30 hari.
                    45 x y= 30
                             y = 30/45
                             y = 2/3

Sekarang ruas kiri...
=24 :  2/3
=24 x 3/2
=36
Jadi butuh 36 pekerja utk mencapai 30 hari, sedangkan pekerja yg tersedia adalah 24 jadi butuh 12 org lagi.
Jawabannya adalah B

Soal berikut dari Insight Chamber
https://youtu.be/uQK9FXjWtGQ
3. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 50
orang dalam 8 bulan. Agar pekerjaan tersebut
dapat diselesaikan dalam 5 bulan, diperlukan
tambahan pekerja sebanyak....
A. 30 orang
B. 42 orang
C. 45 orang
D. 80 orang

50 orang : 8 bulan
X orang   : 5 bulan
                   
Kerjakan ruas kanan 8 x y =5
                                              y =5/8

Kerjakan ruas kiri 50:5/8 = x orang
                                   50 x 8/5 =80

Jadi perlu 80 pekerja agar bisa selesai dlm 5 bulan, pekerja yg tersedia ada 50 orang, jadi perlu tambahan 30 orang.
Jadi jawabannya A



Soal berikut dari Insight Chamber
https://youtu.be/fOUUv4Z03Ao

2.Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 130 hari oleh 55 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 10 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah
A. 95 hari
B. 105 hari
C. 110 hari
D. 150 hari

55 pekerja : 130 hari
65                : x

Sisi kiri 55/65 = 11/13

Sisi kanan 130 x 11/13
                 = 110

Jawabannya D

Soal berikut dari Gulam Halim
https://youtu.be/P8dYOdyoPg4
Pembangunan-sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 120 hari oleh 36 pekerja.
Jika jumlah pekerja ditambah 4 orang, pembangunan
jembatan akan selesai dalam waktu.. . hari.
A. 108
B. 105
C. 100
D. 98

36 : 120
40 : x

Sisi kiri
36/40 = 9/10

Sisi kanan
9/10 x 120 = 108

Jadi jawabannya A

Soal hal 142 fokus Skl Genta group
4.Dua puluh delapan orang dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 1
bulan. Namun sebelum pekerjaan dimulai datang 14 pekerja lagi. Pernyataan yang paling benar adalah (1 bulan 30 hari)...
A.Pekerjaan akan selesai 10 hari lebih lama
B. Pekerjaan akan selesai 10 hari lebih cepat
C. Pekerjaan akan selesai 20 hari lebih lama
D. Pekerjaan akan selesai 20 hari lebih cepat

28 pekerja = 30 hari
42                = ..hari?

sisi kiri 28 x y= 42
                     y=3/2

Jika sisi kiri dikali y, maka sisi kanan dibagi y 
sisi kanan 30 : 3/2
               30 x 2/3 = 20 hari
Jadi pekerjaan selesai 10 hari lebih cepat, jawabannya B

Berikut soal dr detik2 th 2017/2018 hal.16
 Pembangunan sebuah rumah diperkirakan
memerlukan waktu 48 hari dengan melibatkan
20 pekerja. Setelah dikerjakan selama 6 hari
pembangunan rumah dihentikan selama 12 hari.
Jika dianggap kemampuan semua pekerja sama
dan pembangunan rumah harus selesai tepat
waktu, diperlukan pekerja tambahan sebanyak...
A 8 orang
B. 16 orang
C. 24 orang
D. 28 orang

Caranya:
1. Proyek 48 hari dg 20 pekerja
    berarti dlm 1 hari ke 20 org mengerjakan brp  bagian dr proyek?
    1/48 proyek
2. Dlm 6 hari sblm proyek terhenti sdh selesai brp bagian?
    6 x 1/48 = 1/8
3. Yg blm selesai adalah 7/8 bagian
4. 7/8 bagian jika dikerjakan oleh 20 pekerja butuh brp hari?
    Lihat  step ke 2  --> 6 hari= 1/8
                                         X hari = 7/8 (utk dapat 7/8, 1/8 dikalikan 7, maka ruas kiri
                                                         atau x pun dikalikan 7=42 hari)
Jadi dibutuhkan 42 hari utk menyelesaikan proyek.
5. Target proyek masih tersisa berapa hari? 48-6-12=30 hari
6. Gunakan perbandingan terbalik
        42 = 20
       30 = 20+ x
    42/30=20+x
                20
14/10 x 20 = 20+ x
              28 = 20 + x
               X = 8

                                       
   
   

MAT SD: PERBANDINGAN SETARA

UN SD 2017
12. Perbandingan antara banyak ikan mas dan ikan nila dalam sebuah kolam 5 : 2
Jumlah ikan nila dalam kolam tersebut I8 ekor. Jumlah ikan mas adalah....
A. 36 ekor
B. 45 ekor
C. 63 ekor
D. 90 ekor

Perbandingan ikan mas : nila
                                          5 : 2
Pada soal perbandingan kita gunakan x sebagai pengali dari nilai yg dibanding.(tambahkan x pada masing-masing angka pembanding)
menjadi = mas: nila                       
              =  5x : 2x
                                     
Ikan Nila jumlahnya 18 ekor setara dg perbandingan 2x
Jadi nilai x adalah...   18 = 2 x
                                     9 = x,    atau x=9
Jadi jumlah ikan mas 5x = 5 x 9 = 45, jawabannya adalah B

Berikut ini soal UN th 2013
6. Pak Rakmat mempunyai 90 ekor ayam. Perbandingan banyak ayam jantan dan betina adalah 1 : 4. Banyak ayam jantan adalah....ekor
A. 12
B. 72
C. 30
D. 18
Ayam jantan : ayam betina
                    1  : 4
                  1x  : 4x

Cari nilai x dari pembanding, caranya..
jumlah perbandingan (1 + 4 adalah 5) setara dg jumlah ikan 90

5x setara dg 90
5x = 90
  x = 90/5
  x = 18
Yg ditanya adalah jumlah ayam jantan = 1x = 18
Jadi jawabannya D

Berikut ini soal UN 2015
6. Perbandingan uang Pardi dan uang Aska adalah 2 : 6. Jumlah uang mereka berdua adalah Rp240.000,00. Berapakah banyak uang Pardi?
A. Rp. 180.000,00
B. Rp. 160.000,00
C: Rp.    80.000,00
D. Rp.    60.000,00

uang Pardi : uang Paska
                 2  : 6
               2x  : 6x

Cari nilai x dari pembanding, caranya..
jumlah perbandingan (2+ 6 adalah 8) setara dg jumlah uang 240.000

8x setara dg 240.000 (lihat soal)
8x = 240.000
  x = 240.000/8
  x = 30.000
Yg ditanya adalah jumlah uang Pardi = 2x
                                                                    = 2 x 30.000 (nilai x =30.000)
                                                                    = 60.000
Jadi jawabannya D

UN 2012
6. Perbandingan umur kakek dan adik adalah 13 : 2. Jika jumlah umur kakek
dan adik sekarang 75 tahun, maka umur adik 2 tahun yang akan datang
adalah ...
A. 10 tahun
B. 12 tahun
C. 15 tahun
D. 17 tahun

Umur kakek : uang adik
                   13: 2
                13x : 2x

Cari nilai x dari pembanding, caranya..
jumlah perbandingan (13 + 2 adalah 15) setara dg jumlah umur 75

15x setara dg 75
15x = 75
    x = 75/15
   x = 5
Umur adik sekarang adalah = 2x
                                             =2 x 5 (masukkan nilai x)
                                             = 10       
 Yg ditanya umur adik 2 th mendatang, jadi 10 + 2 = 12 tahun       
Jadi jawabannya B


UN 2016 (Yogyakarta)
14. Harga empat ekor ayam betina sama dengan harga tiga ekor ayam jantan
Sedang harga dua ekor ayam jantan sama dengan harga tiga ekor itik. Harga
seekor itik Rp42.000.00. Harga tiga ekor ayam betina adalah...
A Rp 47 250,00
B Rp 63 000,00
C Rp 141 750,00
D Rp 189 000,00

Ayam betina, kita lambangkan sbg B (betina)
Ayam jantan, kita lambangkan sbg J
              Itik, kita lambangkan sbg I

Dari soal kita tahu ada 2 perbandingan sbb:
4B=3J dan
2J =3I

selanjutnya masukkan nilai/harga satu itik pd perbandingan kedua
2J =3I
2J = 3 x 42.000
2J = 126.000
  J = 126.000/2
  J = 63.000

Sekarang kita tahu bhw satu jantan atau J = 63.000
Lalu masukkan ke perbandingan ke 1
4B = 3J
4B = 3 x 63.000
4B = 189.000
  B = 189.000/4
  B = 47.250
Jadi harga satu betina rp, 47.250

Ditanyakan 3 ekor betina adalah...
3B = 3 x 47.250
3B = 141.750

Jadi jawabannya C

SOAL dari www.sekolahdasar.net
6. Uang Ella : Uang Frita, 2: 3.  Uang Frita : Uang Salma 4:5.
 Jika selisih uang Ella dan Salma Rp. 350.000,00, maka jumlah uang mereka adalah....
A. Rp 1.000.000,00
B. Rp 1.150.000,00
C. Rp 1.350.000,00
D. Rp 1.750.000,00

Dari soal kita tahu ada 2 perbandingan yg tidak setara (krn uang Frita meski dlm kenyataannya sama tapi punya 2 perbandingan yg berbeda yaitu 3 dan 4, maka harus dibuat perbandingan yg setara dulu)

Perbandingan        I:  Uang Ella: Frita
                                                 2:3
Perbandingan ke II: Uang Frita: Salma
                                                 4:5

Cara menyetarakan perbandingan:
Lihat informasi apa yg sama dr kedua perbandingan?? Yaitu uang Frita...dg perbandingan 3 dan 4.
kita cari KPK 3 dan 4 yaitu 12

Perbandingan I yaitu 2:3 dikalikan 4 menjadi 8:12
(krn perbandingan I perbandingan Frita adalah 3 utk menjadi 12 dikalikan dg 4)

Perbandingan II yaitu 4:5 dikalikan 3 menjadi 12:15
(krn perbandingan II perbandingan Frita adalah 4 utk menjadi 12 dikalikan dg 3)

Nah sekarang sekarang perbandingan I dan II sdh setara, jadi bisa digabungkan.
Uang Ella: Frita: Salma
             8 : 12    :15
           8x :12x   :15x

 Dari soal diketahui selisih uang Ella dan Salma Rp. 350.000,00,
 perbandingan Salma-Ella adalah     15x - 8x =   Rp. 350.000,00,
                                                                    7x = 350.000/ 7
                                                                      x= 50.000

Jadi sekarang kita tahu nilai pembandingnya adalah 50.000

Ditanyakan jumlah uang mereka...
maka kita tambahkan perbandingan  8x :12x   :15x= 35x
 Jadi jumlah uang mereka adalah      35x = 35 x 50.000 (50.000 adalah nilai x)
                                                                  = 1.750.000 
      
jadi jawaban yg benar adalah D

MAT SMP:Menghitung garis singgung dua lingkaran

Cara menghitung garis singgung dari dua lingkaran

Dengan menggunakan segitiga pythagoras

Berikut soal ujian 2017 Paket B

Cara hitung lihat pola gambar di atas

AB (sisi miring)
AB^2=(AP +BQ)^2 + PQ^2
25^2= (AP +BQ)^2 + 20^2
625  = (AP +BQ)^2 + 400
(AP +BQ)^2= 625 - 400
(AP +BQ)^2 =225
(AP +BQ)=√225
(AP +BQ)=15
    9 +BQ =15 (lihat nilai AP di soal, masukkan nilainya)
          BQ= 6